Gleichung


Gleichung

Gleichung, in der Mathematik jede durch das dazwischengesetzte Gleichheitszeichen (=) ausgedrückte Zusammenstellung zweier Größenausdrücke (Seiten der G.), welche entweder schon ersichtlich gleich sind (z.B. 10 = 3 + 7, identische G.), oder von denen der eine durch genauere Bestimmung einer oder mehrerer in ihm enthaltenen, vorläufig noch unbekannten Größen (gewöhnlich durch x, y, z ausgedrückt) dem andern gleichgemacht werden soll (algebraische G.). Nach der Anzahl der vorkommenden unbekannten Größen unterscheidet man G. mit einer oder mehrern Unbekannten, nach der höchsten Potenz, in welcher diese vorkommen, G. ersten, zweiten etc. Grades. Die zur Entwicklung des Wertes der Unbekannten nötigen Rechnungsoperationen nennt man die Auflösung der G. Sind mehr Unbekannte als G. vorhanden, so gibt es für die Unbekannten unendlich viele Werte. (S. Diophantische Gleichungen.)


http://www.zeno.org/Brockhaus-1911. 1911.

Synonyme:

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  • Gleichung — Gleichung, 1) (Aequatio), die Zusammenstellung zweier gleicher Größen durch das Gleichheitszeichen, z.B. 6 + 4 = 2.5. Jede G. besteht aus zwei einander gleichen Theilen (Seiten, Membra aequationis), jeder aber kann aus mehreren Gliedern (Termini) …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Gleichung — Gleichung, die mathematische Bezeichnung für die Aussage, daß zwei Größen, etwa A und B, einander gleich sind, daß also jede von ihnen die andre ersetzen kann, in Zeichen: A = B. Man nennt A und B die beiden Seiten der G., und wenn A und B aus… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Gleichung [2] — Gleichung, persönliche, eine auf physiolog. Ursachen beruhende Fehlerquelle bei astron. Beobachtungen, die darin besteht, daß zwei Beobachter Erscheinungen, die den Grenzen der Wahrnehmungsfähigkeit nahe treten, sowie Messungen, bei denen mehrere …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Gleichung [3] — Gleichung des Mondes, die Störung der Mondbahn infolge der Elliptizität der Erdbahn …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Gleichung — Gleichung, in der Algebra die Darstellung des Gleichheitsverhältnisses zwischen 2 an Werth gleichen, aber verschieden ausgedrückten Größen, welche die Theile der G. heißen und mit dem Zeichen der Gleichheit (=) verbunden werden, während man die… …   Herders Conversations-Lexikon

  • Gleichung — Sf erw. fach. (17. Jh.) Stammwort. Lehnübersetzung von l. aequatio; früher Vergleichung. Vgl. Algebra. deutsch s. gleich …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

  • Gleichung — In der Mathematik ist eine Gleichung eine Aussage, in der die Gleichheit zweier Terme durch mathematische Symbole ausgedrückt wird. Dies wird durch das Gleichheitszeichen („=“) symbolisiert. Formal hat eine Gleichung die Gestalt T1 = T2 mit zwei… …   Deutsch Wikipedia

  • Gleichung — Formel; Grundrechnung; Rechnung * * * Glei|chung [ glai̮çʊŋ], die; , en: (durch eine Reihe von Zeichen dargestellte) Gleichsetzung zweier mathematischer Größen: eine Gleichung mit mehreren Unbekannten; die Gleichung geht auf. * * * Glei|chung 〈f …   Universal-Lexikon

  • Gleichung — Glei·chung die; , en; Math; ein mathematischer Ausdruck, bei dem das, was rechts und links des Gleichheitszeichens ist, denselben mathematischen Wert hat <eine Gleichung aufstellen, lösen; die Gleichung geht (nicht) auf>: ,,x+3=5 ist eine… …   Langenscheidt Großwörterbuch Deutsch als Fremdsprache

  • Gleichung — die Gleichung, en (Mittelstufe) Formel, in der die Gleichheit zweier Werte ausgesagt wird Beispiel: Er hat eine Gleichung mit zwei Unbekannten gelöst. Kollokation: die linke Seite der Gleichung …   Extremes Deutsch